En este artículo, te voy a proporcionar diferentes ejercicios resueltos paso a paso de eficiencia. Cabe destacar que, en este artículo no vas a encontrar como tal la teoría, sino que me voy a centrar en la práctica. Se deseas conocer lo que es la productividad y lo que es la eficiencia, entonces te dejo los siguientes enlaces para que puedas ir a conocer la teoría y luego regreses aquí a practicar.
Espero que estos ejercicios de eficiencia te sean de utilidad en tu aprendizaje y te ayuden a comprender mejor el tema.
Ejercicio 1 de eficiencia
Sweet Bites es una fábrica que produce galletas de chocolate. La semana pasada, la planta produjo 95,000 galletas. La capacidad efectiva de la instalación es de 110,000 galletas, y la planta opera 6 días a la semana, en 2 turnos de 10 horas al día. Cada línea de producción está diseñada para fabricar 900 galletas por hora.
Determina:
- Capacidad de diseño
- Utilización
- Eficiencia
Conceptos necesarios:
| Concepto | Definición |
|---|---|
| Capacidad de diseño: | Producción teórica máxima de un sistema en un periodo dado bajo condiciones ideales. |
| Capacidad efectiva: | Capacidad que espera lograr una compañía, dados su mezcla de productos, sus métodos de programación, su mantenimiento y sus estándares de calidad. |
| Utilización: | Producción real como porcentaje de la capacidad de diseño. |
| Eficiencia: | Producción real como porcentaje de la capacidad efectiva. |
Ya que conoces los conceptos, ahora sí vamos a empezar a resolver este ejercicio de eficiencia, el cual se puede llegar a ver en libros relacionados con la administración de operaciones.
Paso 1: Calcular la capacidad de diseño
La capacidad de diseño se calcula como:
\[
\text{Capacidad de diseño} = (\text{Días } \times \text{ Turnos} \times \text{ Horas por turno }) \times (\text{ Producción por hora})
\]
Sustituyendo los valores:
\[
\text{Capacidad de diseño} = (6 \times 2 \times 10) \times (900)
\]
\[
= 108,000 \text{ galletas}
\]
Paso 2: Calcular la utilización
La utilización se define como la relación entre la producción real y la capacidad de diseño:
\[
\text{Utilización} = \frac{\text{ Producción real}}{\text{ Capacidad de diseño}} \times 100
\]
Sustituyendo los valores:
\[
\text{Utilización} = \frac{95,000}{108,000} \times 100
\]
\[
= 87.96\%
\]
Paso 3: Calcular la eficiencia
La eficiencia mide la relación entre la producción real y la capacidad efectiva:
\[
\text{Eficiencia} = \frac{\text{Producción real}}{\text{Capacidad efectiva}} \times 100
\]
\[
= \frac{95,000}{110,000} \times 100
\]
\[
= 86.36\%
\]
La planta tiene un 87.96 % de utilización, lo que indica que la línea de producción está operando cerca de su capacidad de diseño. Su eficiencia es del 86.36 %, lo que significa que la instalación está operando con buenos niveles de optimización, pero aún podría mejorar el uso de su capacidad efectiva.
Ejercicio de aprendizaje:
Si la producción real fuera de 100,000 galletas, ¿cuál sería la eficiencia?
Respuesta: 90.91\%
Ejercicio 2 de eficiencia
Aqua Fresh tiene una planta embotelladora que produce botellas de agua de 500 ml. La semana pasada, la planta produjo 220,000 botellas. Su capacidad efectiva es de 250,000 botellas, y la línea de producción opera 5 días a la semana en 3 turnos de 7 horas al día. Cada línea de producción está diseñada para embotellar 2,200 botellas por hora.
Determina:
- Capacidad de diseño
- Utilización
- Eficiencia
Paso 1: Calcular la capacidad de diseño
La capacidad de diseño se calcula con la fórmula:
\[
\text{Capacidad de diseño} = (\text{Días} \times \text{Turnos} \times \text{Horas por turno}) \times (\text{Producción por hora})
\]
Sustituyendo los valores:
\[
\text{Capacidad de diseño} = (5 \times 3 \times 7) \times (2,200)
\]
\[
= 231,000 \text{ botellas}
\]
Paso 2: Calcular la utilización
La utilización se define como:
\[
\text{Utilización} = \frac{\text{Producción real}}{\text{Capacidad de diseño}} \times 100
\]
Sustituyendo los valores:
\[
\text{Utilización} = \frac{220,000}{231,000} \times 100
\]
\[
= 95.24\%
\]
Paso 3: Calcular la eficiencia
La eficiencia mide la relación entre la producción real y la capacidad efectiva:
\[
\text{Eficiencia} = \frac{\text{Producción real}}{\text{Capacidad efectiva}} \times 100
\]
\[
= \frac{220,000}{250,000} \times 100
\]
\[
= 88.00\%
\]
La planta tiene un 95.24 % de utilización, lo que indica que está aprovechando casi toda su capacidad de diseño. Su eficiencia es del 88 %, lo que significa que aún tiene margen de mejora en el uso óptimo de los recursos.
Ejercicio 3 de eficiencia
Una empresa fabrica 500 unidades de producto utilizando 1000 horas de trabajo. Posteriormente, gracias a mejoras en sus procesos, logran producir 600 unidades de producto con 1200 horas de trabajo. Calcula la productividad de ambos procesos y determina cuál es más eficiente. ¿Incrementó la eficiencia realmente?
Solución del ejercicio 1:
Paso 1: En primer lugar, vamos a calcular la productividad resultante utilizando el primer proceso. Para hacerlo, vamos a hacer lo siguiente:
\[
\text{Productividad} = \frac{\text{Output}}{\text{Input}}
\]
\[
\text{Productividad} = \frac{500 \text{ unidades}}{1000 \text{ horas}} = 0.5 \text{}
\]
Entonces, se obtienen 0.5 unidades por hora si se utiliza el primer proceso.
Paso 2: Ahora vamos a calcular la productividad si se utiliza el segundo proceso:
\[
\text{Productividad} = \frac{\text{Output}}{\text{Input}}
\]
\[
\text{Productividad}= \frac{600 \text{ unidades}}{1200 \text{ horas}} = 0.5 \text{}
\]
¿Cuál es la respuesta a este ejercicio de eficiencia? Bueno, ambos procesos tienen la misma eficiencia de 0.5 unidades por hora, por lo que, aunque se ha aumentado la producción, no ha habido un cambio en la eficiencia. De hecho, si lo pensamos un poco, se incrementó la producción en parte porque se incrementaron las horas de trabajo.
Así pues, si hubo algún costo relacionado con el cambio de un proceso a otro, entonces se perdió dinero.
Ejercicio 4 de eficiencia
Una planta industrial consume 5000 kWh para producir 10,000 unidades de un producto. Tras implementar nuevas tecnologías, logran reducir el consumo a 4500 kWh para producir las mismas 10,000 unidades. ¿Cuál fue el incremento o la disminución en la eficiencia energética de la planta?
Solución del ejercicio 2 de eficiencia:
Paso 1: Como en el caso anterior, vamos a calcular la productividad inicial, es decir sin la implementación de las nuevas tecnologías:
\[
\text{Productividad} = \frac{10,000 \text{ unidades}}{5000 \text{ kWh}} = 2 \text{ unidades/kWh}
\]
Paso 2: Ahora vamos a calcular la productividad resultante con el cambio en las nuevas tecnologías:
\[
\text{Eficiencia}_2 = \frac{10,000 \text{ unidades}}{4500 \text{ kWh}} = 2.22 \text{ unidades/kWh}
\]
Paso 3: Ya desde el paso dos podemos observar que se obtuvo un aumento en la productividad, pero vamos a sacar el porcentaje de aumento. Para saber qué tanto disminuye o aumenta la productividad, podemos utilizar la siguiente ecuación:
\[
\text{Incremento porcentual} = \frac{\text{Productividad nueva } – \text{ Productividad inicial}}{\text{ Productividad inicial}} \times 100
\]
Si sustituimos los datos de nuestro problema, entonces tenemos lo siguiente:
\[
\text{Incremento Porcentual} = \frac{2.2 – 2}{2} \times 100 = 10\%
\]
Por lo tanto, la eficiencia energética aumentó en un 10% (0.22 unidades por kWh), esto se debe a que la planta ahora puede producir más unidades con menos energía.
Ejercicio 5
Una fábrica utiliza dos máquinas para ensamblar piezas. La máquina A ensambla 200 piezas utilizando 50 horas de trabajo, mientras que la máquina B ensambla 150 piezas utilizando 30 horas de trabajo. Calcula la productividad de cada máquina y determina cuál es más eficiente.
Solución del ejercicio 3:
Paso 1: De tanto que lo voy a repetir, creo que te lo vas a aprender. En primer lugar, tenemos que obtener la productividad de la máquina A:
\[
\text{Productividad} = \frac{200 \text{ piezas}}{50 \text{ horas}} = 4 \text{ piezas/hora}
\]
Paso 2: Ahora vamos a obtener la productividad de la máquina B:
\[
\text{Productividad} = \frac{150 \text{ piezas}}{30 \text{ horas}} = 5 \text{ piezas/hora}
\]
¿Cuál de las máquinas es más eficiente? Bueno, la máquina B es más eficiente que la máquina A, ya que produce 5 piezas por hora frente a las 4 piezas por hora de la máquina A.
Ejercicio 6
Una tienda tiene dos sistemas de inventario. El sistema X mantiene un inventario promedio de 2000 unidades al año con un costo de mantenimiento anual de 10,000 dólares. El sistema Y mantiene un inventario promedio de 1500 unidades al año con un costo de mantenimiento anual de 8,000 dólares. ¿Cuál de los dos sistemas es más eficiente en términos de costo por unidad mantenida en inventario?
Solución del ejercicio 4 de eficiencia:
Paso 1: Vamos a calcular la productividad del sistema de inventario X.
\[
\text{Productividad} = \frac{\$10,000}{2000 \text{ unidades}} = 5 \text{ dólares/unidad}
\]
Paso 2: Ahora, vamos a calcular la productividad del sistema de inventario Y:
\[
\text{Productividad}_Y = \frac{\$8,000}{1500 \text{ unidades}} = 5.33 \text{ dólares/unidad}
\]
¿Cuál es la respuesta del ejercicio? El sistema X es más eficiente, ya que tiene un costo de mantenimiento por unidad de 5 dólares, mientras que el sistema Y tiene un costo de $5.33 por unidad.
Ejercicio 7 de eficiencia
Una empresa de ensamblaje de teléfonos móviles tiene tres líneas de producción (A, B y C). Cada línea utiliza una combinación diferente de trabajadores y horas para producir cierta cantidad de teléfonos.
| Línea | Trabajadores | Horas de trabajo | Teléfonos producidos |
|---|---|---|---|
| A | 10 | 6 | 150 |
| B | 8 | 8 | 180 |
| C | 12 | 5 | 160 |
Calcula la eficiencia de cada línea de producción y determina cuál es la más eficiente.
Paso 1: Vamos a calcular la productividad de la línea de producción A:
\[
\text{Productividad} = \frac{\text{Teléfonos producidos}}{\text{Trabajadores} \times \text{Horas}}
\]
\[
\text{Productividad} = \frac{150}{10 \times 6} = 2.5 \text{}
\]
En esta línea se producen 2.5 teléfonos por trabajador por hora.
Paso 2: Ahora, le toca el turno a la línea de producción B:
\[
\text{Productividad} = \frac{180}{8 \times 8} = 2.81 \text{}
\]
En esta línea se producen 2.81 teléfonos por trabajador por hora.
Paso 3: Por último, vamos a obtener la productividad de la línea de producción C:
\[
\text{Productividad} = \frac{160}{12 \times 5} = 2.67 \text{}
\]
En esta línea se producen 2.67 teléfonos por trabajador por hora.
¿Cuál de las tres líneas de producción es más eficiente? La línea más eficiente es la B, con una eficiencia de 2.81 teléfonos por trabajador-hora.
¿Te gustaría que añada más ejercicios de eficiencia?
Ejercicio 8 de eficiencia
Una fábrica utiliza 8000 litros de agua para producir 4000 unidades de producto. Después de implementar un sistema de reciclaje de agua, reduce su consumo a 7000 litros, manteniendo la misma producción. Calcula el cambio en la eficiencia del uso del agua en la fábrica.
Paso 1: Calcular la productividad inicial
\[
\text{Productividad} = \frac{\text{Unidades producidas }}{\text{ Litros de agua usados}}
\]
Sustituyendo los valores iniciales:
\[
\text{Productividad} = \frac{4000 \text{ unidades}}{ 8000 \text{ litros}} = 0.5 \text{ unidades/litro}
\]
Paso 2: Calcular la productividad después de la mejora
\[
\text{Productividad nueva} = \frac{ 4000 \text{ unidades}}{7000 \text{ litros}} = 0.571 \text{ unidades/litro}
\]
Paso 3: Calcular el incremento o decremento en la eficiencia
\[
\text{Incremento porcentual} = \frac{\text{ Productividad nueva} – \text{ Productividad inicial}}{\text{ Productividad inicial}} \times 100
\]
Sustituyendo los valores:
\[
\text{Incremento porcentual} = \frac{0.571 – 0.5}{0.5} \times 100 = 14.2\%
\]
La eficiencia en el uso del agua mejoró en un 14.2\%, ya que ahora la fábrica produce la misma cantidad de unidades utilizando menos litros de agua. Esto representa un ahorro de recursos y una reducción en costos operativos. 🌱💧
